Metode Penyelesaian Operasi Hitung

   Bilangan adalah pernyataan untuk menyebutkan jumlah atau banyaknya sesuatu.

A. Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
     1. macam-macam bilangan
         bilagan terdiri dari beberapa macam, yaitu;

• bilangan cacah : 0,1,2,3,4,5,...
• bilangan asli : 1,2,3,4,5,...
• bilangan bulat : ...,-2,-1,0,1,2,...
• bilangan bulat positif : +1,+2,+3,...
• bilangan bulat negatif : ...,-3,-2,-1
• bilangan genap : 2,4,6,8
• bilangn ganjil : 1,3,5,7
• bilangan prima : seiap bilagan yang habis dibagi satu dan hais dibagi leh bilangan itu sendiri. contohnya , 2,3,5,7,11,13,...
• bilangan komposit : bilangan yang bukan prima. contohnya 4,6,8,9,10,...
• bilangan rasional : bilanga yag dapat dinyatakan dalam bentuk b/a.  dimana b ialah bilangan bulat dan a ialah bilangan asli.

     2. Nilai Temat bilangan
         nilai tempat suatu angka pada bilangan adalah nilai tiap-tiap penyusun bilangan tersebut dilihat dari tempatnya. nilai tempat ada yang satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan sebagainya.
contoh(1):
bilangan 253.986, bermakna sebagai berikut:
angka 6 mempunyai nilai satuan
angka 8 mempunyai nilai puluhan
angka 9 memunyai nilai ratusan
angka 3 mempunyai nilai ribuan
angka 5 mempunyai nilai puluhribuan
angka 2 mempunyai nilai ratusribuan

contoh(2) :
253.786= 2 (ratusan ribu) + 5 (puluhan ribu) + 3 (ribuan) + 7 (ratusan) + 8 (puluhan) + 6 (satuan)
             = 200.000+50.000+3.000+700+80+6
            

Read More

Satuan

A. Satuan Panjang

    Alat yang sering digunakan untuk mengukur panjang, lebar, dan keliling ialah penggaris dan meteran. Satuan yang digunakan kedua alat ukur tersebut ialah sentimeter dan meter. kedua satuan itu merupakan satuan baku.

berikut ini merupakan gambar tangga satuan baku untuk panjang.


*aturan penggunaan satuan panjang baku ialah stiap naik satu tingkat satuan dibagi 10 dan setiap turun satu tingkat satuan dikalikan 10.

Contoh:
1dm = 10 cm(turun satu tingkat satuan)
10 mm = 1 cm (naik satu tingkat satuan)
1 km = 1000 m(turun tiga tingkat satuan, 10x10x10)
100 cm = 1 m (naik dua tingkat satuan, 100: 10:10)
1 dam = 10.000 mm ( turun empat tingkat satuan, 10x10x10x10)

B. Satuan Luas
    Mengukur luas sama denga  mengalikan panjang dengan lebar atau bisa juga mengalikan alas dengan tingginya. hal ini berlaku untuk mengukur bidang datar dua dimensi. satuan luas baku selalu menggunakan kata persegi di akhirnya, dilambangkan dengan pangkat dua (..²). satuan baku untuk luas yang sering digunakan ialah meter persegi,sentimeter persegi, dan hektar.
penggunaan satuan luas baku ialah setiap naik satu tingkat satuan dibagi 100 dan setiap turun satu tingkat dikalikan 100.

perhatikan gambar tangga satuan luas berikut ini! 
 


contoh :
1m² = 10.000 cm² (turun dua tingkat satuan, 100 x100)
1.000.000 mm² = 100 cm² (naik dua tingkat satuan, 1.000.000 dm²: 100:100)

Read More

Himpunan

A. Pengertian Himpunan
     Himpunan adalah kumpulan dari beberapa benda yang memiliki kesamaan sifat atau ciri. penulisan himpunan dilambangkan dengan {}.

 contoh :

1. Himpunan A inerupakan binatang berkaki empat.
    anggota himpunan A yaitu kuda, gajah, kerbau, kucing, macan.
  A={kuda, gajah, kerbau, kucing, macan}

2. Himpunan B merupakan himpunan bilangan gnap.
   Anggota himpunan B ialah semua bilangan yang habis dibagi dua atau kelipatan dua.
  B={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,...}

terkadang suatu himpunan tidak memiliki anggota sama sekali, disebut juga himpunan kosong. himpunan kosong dilambangkan dengan {}


B. Himpunan Saling Lepas
   dua himpunan a dan b, dimana anggota himpunan A dan B tidak memiliki kesamaan sifat atau ciri sehingga tidak saling berhubungan, dikatakan kedua himpunan itu saling lepas.

contoh: 
A: {benda-benda langit}={matahari, bulan, bintang}
B: {alat-alat musik}={piano, gitar, suling, drum, biola}

anggota bilangan A tidak sama dengan anggota himpunan B, maka dikatakan A dan B saling lepas.


C. Himpunan Bagian
   Andaikan ada dua himpunan A dan B. Anggota himpunan A lebih banyak dari pada Himpunan B. Semua anggota B merupakan anggota himpunan A. Dikatakan himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A.

Contoh:
A: {Bilangan Asli}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...}
B. {Bilangan Kelipatan}={10,20,30,40,50,60,70,...}

semua bilangan kelipatan 10 merupakan bilangan asli. hmpunan bilangan kelipatan 10 merupakan bagian dari himpunan asli. himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A dituliskan dalam notas matematika menjadi :
AB.

Read More

Bilangan

     Bilangan adalah angka atau rangkaian dari angka-angka yang menunjukkan jumlah atau nilai tertentu. ada enam macam  bilangan yang telah kamu pelajari hingga saat ini. berikut dijelaskan secara singkat macam-macam bilangan.

a. bilangan cacah

    bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari nol. banyaknya bilangan cacah tak terhingga

     contoh : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...

b. bilangan asli

    bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari satu. banyaknya bilangan asli tidak terhingga.

     contoh : 1,2,3,4,5,6,7,8,...

 catatan: 

perbedaan bilangan cacah dengan bilangan asli ialah penyertaan angka nol di dalam hitungan membilang.

c. bilangan bulat

    bilangan cacah dan bilangan asli merupakan anggota bilangan bulat.  bilangan bulat terdiri atas bilangan positif dan negatif. bilangan bulat positif nilainya lebih besar dari nol dan bertanda (+). letak bilangan positif pada garis bilangan adalah disebelah kanan nol. Bilangan bulat negatif nilainya lebih kecil dari nol. letak bilangan bulat negatif pada garis bilangan ialah di sebelah kiri nol dan bertanda (-).

contoh : -9,-80,-1000,0,1,60,267

d. bilangan netral

   bilangan netral adalah suatu bilangan yang tidak bernilai positif maupun negatif. bilangan nol merupakan bilangan netral karena tidak bernilai positif maupun negatif.

e. bilangan pecahan 

   bilangan pecahan terdiri atas pembilang dan penyebut.bilangan pecahan biasanya memiliki nilai lebih kecil dari pada 1 tetapi lebih besar dari pada 0.bilangan pecahan bisa bernilai positif ataupun negatif.

contoh :

3/5, 1/3, 5/8

f. bilangan rasional

   bilangan rasional ini mencakup lebih luas pada bilangan yang meliputi bilangan cacah, asli, bulat positif dan negatif, dan pecahan.

jadi , -1/3,3/5,0,1,10,-50.

Read More